bölünebilme kuralları (test/matematik)

İsimli konu WH 'Sınavlar' kategorisinde, yldrm.exe üyesi tarafından 11 Nisan 2007 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: bölünebilme kuralları (test/matematik). BÖLÜNEBİLME KURALLARI 1. (ab) iki basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, (92a3b) beş basamaklı doğal sayısı 3 e bölündüğünde kalan... Bölünebilme Kuralları Bölünebilme kuralları ile ilgili test - bölünebilme ilgili test soruları ...

  1. BÖLÜNEBİLME KURALLARI​

    1. (ab) iki basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, (92a3b) beş basamaklı doğal sayısı 3 e bölündüğünde kalan kaçtır?
    a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

    2. (5a3b4) beş basamaklı sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
    a) 20 b) 42 c) 45 d) 52 e) 18

    3.(61a) üç basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebildiğine göre, a kaç farklı değer alabilir?
    a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

    4.İki basamaklı (ab) sayısının 9 ile bölümünden kalan 4 tür. Onlar basamağındaki rakam 2 arttırılır, birler basamağındaki rakam 3 azaltılırsa elde edilen sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?*
    a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

    5.P sayısı 5 ile bölündüğünde 4 kalanını veren iki basamaklı en büyük doğal sayı olduğuna göre, P doğal sayısı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez?
    a) 3 b) 11 c) 33 d) 44 e) 49

    6.Dört basamaklı (3a6b) sayısı, 5 ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir. Bu sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre, a kaç farklı değer alabilir?
    a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

    7.Beş basamaklı (1a4ab) sayısının 10 ile bölümünden kalan 4 tür. (1a4ab) sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, (ab) iki basamaklı sayısı kaçtır?
    a) 14 b) 44 c) 74 d) 84 e) 94

    8.Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı dört basamaklı (5a4b) sayısı 36 ile tam bölünebildiğine göre, a kaçtır?
    a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

    9.Beş basamaklı (3mm4n) sayısı 30 ile tam bölünebildiğine göre, m nin en büyük değeri kaçtır?*
    a) 1 b) 4 c) 7 d) 8 e) 9

    10.(a251b) sayısı 55 ile tam bölünebilen 5 basamaklı bir tek sayıdır. Buna göre, a kaçtır?
    a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7


    YANITLAR : 1-D 2-C 3-B 4-A 5-D 6-D 7-E 8-A 9-C 10-B

    11 Nisan 2007
    #1
  2. Emeğin için teşekkürler.6..sınıf talebesi kızım için hazırladığım biryığın çalışmalar var.Bunların çoğunu da satın aldım.Tarayıp depoladım.Bunları paylaşmak istiyorum.Bu sitede yeniyim.Nerede ve nasıl yayınlayacağım ile ilgili bilgi (Eklentiler ne uzantılı ve hangi boyutta olacak....vs.) verirseniz sevinirim.
    19 Ocak 2009
    #2
  3. emeğiniz için teşekkürler.
    19 Ocak 2009
    #3
  4. Çok işime yaradı teşekkürler...
    17 Şubat 2009
    #4
  5. Hiç işime yaramadı çözümler olsaydı iyi olurdu :[
    5 Nisan 2012
    #5
  6. Saol Kardeş :) işime yaradı :alkis:
    22 Mayıs 2012
    #6
  7. ÖRNEKLER

    Örnek 1:

    Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için, X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?

    Çözüm:

    9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için, X in alabileceği değerler

    0, 2, 4, 6, 8

    olmalıdır. Oysa, bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden, X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla, X in alabileceği değerler

    0, 6, 8

    dir. Bu değerlerin toplamı

    0 + 6 + 8 = 14

    olur.

    Örnek 2:

    5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?

    Çözüm:

    Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden,

    1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k

    olmalıdır. Buradan,

    16 + A = 3 . k

    olur. Böylece, A

    2, 5, 8

    değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla, bu değerlerin toplamı

    2 + 5 + 8 = 15

    olarak bulunur.

    Örnek 3:

    İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Çözüm:

    mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre,

    m + n = 3 . k

    olması gerekir. O halde, 32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur:

    3 + 2 + m + n = 5 + ( m + n )

    = 5 + 3 . k

    = 3 + 2 + 3 . k

    = 2 + 3 . k

    Dolayısıyla, Kalan = 2 dir.
    Örnek 4:

    Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre, X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

    Çözüm:

    152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının yani 2X in, 4 ün katları olması gerekir. O halde, X,

    0, 4, 8 ... (1)

    değerlerini alırsa, 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için, (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde, X,

    2, 6

    değerlerini almalıdır. Dolayısıyla, bu değerlerin toplamı

    2 + 6 = 8

    olur.

    Örnek 5:

    666 + 5373

    toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır?

    Çözüm:

    666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

    66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup, kalan 2 dir.

    5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

    73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup, kalan 1 dir.

    Bu kalanlar toplanarak, toplamın kalanı

    2 + 1 = 3

    bulunur.

    Örnek 6:

    99999 . 23586 . 793423 . 458

    çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır?

    Çözüm:

    Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için, birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla,

    99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir.

    23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir.

    793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.

    458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.

    Bu kalanların çarpımı,

    2 . 1 . 3 . 3 = 18

    olur. 18 in 5 e bölümünden kalan ise, 3 tür.

    Örnek 7:

    Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı, 6 ile tam olarak bölündüğüne göre, m + n in en büyük değeri kaçtır?

    Çözüm:

    Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

    3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için, n nin

    0, 2, 4, 6, 8

    olması gerekir. m + n nin en büyük olması için, n = 8 olmalıdır. Böylece, 3m4n sayısı,

    3m48

    olur. 3m48 sayısının, aynı zamanda, 3 e bölünmesi gerektiğinden,

    3 + m + 4 + 8 = m + 3

    olur ve böylece m, şu değerleri alabilir:

    0, 3, 6, 9

    m + n nin en büyük olması için, m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla, m = 9 ve n = 8 için, m + n nin en büyük değeri,

    m + n = 9 + 8 = 17

    olur.

    Örnek 8:

    Beş basamaklı m362m sayısı, 7 ile tam bölündüğüne göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

    Çözüm:

    (132) kuralını kullanmalıyız.

    m 3 6 2 m = ( m.1 + 2.3 + 6.2 ) - ( 3.1 + m.3 ) = m + 6 + 12 - 3 - 3m = - 2m + 15

    3 1 2 3 1

    - +

    - 2m + 15 = 7.k

    Buradan m = 4 olur.

    Örnek 9:

    458028 sayısının 8 e bölümünden kalan kaçtır?

    Çözüm:

    Bir sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için, sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalanına bakılmalıdır. Dolayısıyla, 28 sayısının 8 ile bölümündeki kalanı bulmalıyız.

    28 in 8 ile bölümünden kalan 4 tür.

    O halde, 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan, 4 tür.

    Örnek 10:

    10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Çözüm:

    Sayının rakamlarının toplamını alıp, 9 un katlarını atmalıyız.

    Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan, 4 + 0 = 4 bulunur.

    O halde, 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.

    Örnek 11:

    Dört basamaklı 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m kaç olmalıdır?

    Çözüm:

    Bir sayının 10 a bölümünden kalanı bulmak için, birler basamağına bakılmalıdır. Sayınnı birler basamağındaki rakam kaç ise, kalan odur.

    Bu nedenle, 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m = 3 olmalıdır.

    Örnek 12:

    Dokuz basamaklı 901288563 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Çözüm:

    9 0 1 2 8 8 5 6 3

    + - + - + - + - +

    Kalan = ( 9 + 1 + 8 + 5 + 3 ) - ( 0 + 2 + 8 + 6 )

    = 26 - 16

    = 10

    olarak bulunur.

    Örnek 13:

    Beş basamaklı 5m23n sayısının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için, m ve n nin hangi değerleri alması gerekir?

    Çözüm:

    Bir sayının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için, hem 10 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmelidir.

    Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının birler basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla, n = 0 olmalıdır. Böylece, verilen sayı

    5m230

    olur.

    Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi, sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerekir. Dolayısıyla,

    5 + m + 2 + 3 + 0 = 3.k

    m + 10 = 3.k

    m = 2, 5, 8

    olur. O halde, m = 2, 5, 8 ve n = 0 olmalıdır.
    << Önceki - Sonraki
    3 Ocak 2013
    #7
soru sor