Çarpanlara Ayirma

İsimli konu WH 'Kültür' kategorisinde, RocKmaNia üyesi tarafından 28 Nisan 2007 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: Çarpanlara Ayirma. A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA [IMG] En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan... Bİnom AÇilimi Ve Çarpanlara Ayirma KariŞimlari Ayirma Teknİklerİ ...

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
    Çarpanlara Ayirma

    En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.

    B. ÖZDEŞLİKLER

    1. İki Kare Farkı - Toplamı

    1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

    2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

    3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab




    2. İki Küp Farkı - Toplamı

    1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

    2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

    3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

    4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)


    3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

    1) n bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

    2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

    xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1) dir.

    4. Tam Kare İfadeler

    1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

    3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

    4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)


    n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,

    • (a – b)2n = (b – a)2n

    • (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.

    ------------------------------------------------------------

    • (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab




    5. (a ± b)n nin Açılımı

    Pascal Üçgeni


    Çarpanlara Ayirma

    (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

    Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

    (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.


    • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

    • (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

    • (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

    ----------------------------------------------------------

    • a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)

    • a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)

    • a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)

    ----------------------------------------------------------

    a3 + b3 + c3 – 3abc =

    (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)



    C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

    ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.


    1. YÖNTEM

    1. a = 1 için,

    b = m + n ve c = m × n olmak üzere,


    Çarpanlara Ayirma

    2. a ¹ 1 İken

    m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise


    Çarpanlara Ayirma

    ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.



    2. YÖNTEM

    Çarpımı a × c yi,

    toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

    Bulunan sayılar p ve r olsun.

    Bu durumda,


    Çarpanlara Ayirma

    Çarpanlara Ayirmadaki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır.
    Sponsorlu Bağlantılar
    28 Nisan 2007
    #1
  2. ellerine sağlık kardeş
    4 Mayıs 2007
    #2
  3. bilgi için tşk...
    19 Mayıs 2007
    #3
  4. teşşekür ederim bilgi için
    16 Haziran 2007
    #4
  5. bn bu konudan herzamn nefret etmişimdir...yinede saol
    12 Temmuz 2007
    #5
  6. EY ALLAH'ım BİZ ÖGRENCİLER MATEMATİK DERSİİNDE BAŞARILI OLALIM YARABBİM :ura:
    12 Kasım 2007
    #6
  7. çok teşekkür ederim ama bana bu konuyla ilgili öss de çıkmış soru ve cevapları lazım yardımcı olursanız sevinirim;)
    18 Kasım 2007
    #7
  8. sİkTiR lAn HiÇ gÜzEl oLmAmIş
    5 Mart 2009
    #8
  9. çok güzel bi paylaşım...emeğine sağlık.
    17 Mart 2009
    #9
  10. Güzel konu. Ellerine sağlık :tamam:
    24 Ekim 2010
    #10
  11. ...............tşkler...........bilgi için..............
    15 Aralık 2010
    #11
  12. keşke daha açıklayıcı olsaydı yinede tşk...
    28 Aralık 2010
    #12
  13. Paylaşım için TEşekürler
    12 Ocak 2011
    #13
  14. ya performans ödevim var yardımcı olurmusunuz ..
    20 Mart 2011
    #14
  15. çok güsel :D
    15 Mayıs 2013
    #15
soru sor