Prizmalar

İsimli konu WH 'Kültür' kategorisinde, yldrm.exe üyesi tarafından 30 Nisan 2007 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: Prizmalar. DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİAlt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan... Dik prizmalar Dik Prizmalar ve Özellikleri ...

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    • DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ
    Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.

    Prizmalar
    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.
    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']
    yanal ayrıtlardır.
    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
    Cismin yüksekliğine h dersek
    h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.
    PrizmalarPrizmanın Hacmi
    Hacim=Taban Alanı x Yükseklik
    Prizmalar
    Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
    Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
    Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması
    Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.PrizmalarCisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları
    |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni)
    |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda
    Hacim = a.b.c
    Alan =2(ab+bc+ac)
    Alan = 2 (ab + bc + ac)
    Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2
    Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2
    2. Kare Prizma
    Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.

    Prizmalar

    Hacim = a2 . hYanal Alan = 4 . a . h
    Alan = 4.ah + 2.a2Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2
    3. Küp
    Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.
    PrizmalarHacim = a3
    Alan = 6a2
    Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.
    Yüzey köşegeni: f = aÖ2
    Cisim köşegeni: e = aÖ3
    4. Üçgen Prizmalar
    Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir.
    Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.
    a. Eşkenar Üçgen Prizma
    Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan

    Prizmalar
    Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
    Taban alanıPrizmalarHacimPrizmalarTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.
    Buradan tüm alanı
    Tüm alanPrizmalarb. Dik Üçgen Prizma
    Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.

    Prizmalar
    Tabanı dik üçgen olduğundan
    Taban alanı =PrizmalarHacimPrizmalarTaban çevresi a + b + c olduğundan,
    Yanal alan = (a + b + c) . h
    Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h
    5. Silindir
    Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.

    Prizmalar
    Taban alanı= pr2
    Hacim= pr2hTaban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur.
    Tüm alan = 2prh+ 2prBir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir.
    Prizmalar6. Düzgün Çokgen Prizmalar
    Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir.
    • Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım.
    EĞİK PRİZMALAR
    1. Eğik Kare Prizma

    Prizmalar
    Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir.
    Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek,
    Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur.
    Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır.
    Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise,
    a'=a.sin a kadardır.
    Buradan;
    Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a
    Dik kesit çevresi = 2a +2a.sin aEğik prizmaların yanal alanlarının toplamı
    Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıtbağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
    Hacim = Taban Alanı x YükseklikAyrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir.
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    2. Eğik Silindir
    |AA'| = |BB'| = l
    Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik,
    h=l.sin a
    Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin aPrizmalarEğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir.
    Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt
    • DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ
    Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.

    Prizmalar
    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.
    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']
    yanal ayrıtlardır.
    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
    Cismin yüksekliğine h dersek
    h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.
    PrizmalarPrizmanın Hacmi
    Hacim=Taban Alanı x Yükseklik
    Prizmalar
    Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
    Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
    Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması
    Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.PrizmalarCisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları
    |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni)
    |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda
    Hacim = a.b.c
    Alan =2(ab+bc+ac)
    Alan = 2 (ab + bc + ac)
    Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2
    Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2
    2. Kare Prizma
    Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.

    Prizmalar

    Hacim = a2 . hYanal Alan = 4 . a . h
    Alan = 4.ah + 2.a2Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2
    3. Küp
    Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.
    PrizmalarHacim = a3
    Alan = 6a2
    Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.
    Yüzey köşegeni: f = aÖ2
    Cisim köşegeni: e = aÖ3
    4. Üçgen Prizmalar
    Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir.
    Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.
    a. Eşkenar Üçgen Prizma
    Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan

    Prizmalar
    Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
    Taban alanıPrizmalarHacimPrizmalarTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.
    Buradan tüm alanı
    Tüm alanPrizmalarb. Dik Üçgen Prizma
    Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.

    Prizmalar
    Tabanı dik üçgen olduğundan
    Taban alanı =PrizmalarHacimPrizmalarTaban çevresi a + b + c olduğundan,
    Yanal alan = (a + b + c) . h
    Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h
    5. Silindir
    Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.

    Prizmalar
    Taban alanı= pr2
    Hacim= pr2hTaban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur.
    Tüm alan = 2prh+ 2prBir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir.
    Prizmalar6. Düzgün Çokgen Prizmalar
    Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir.
    • Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım.
    EĞİK PRİZMALAR
    1. Eğik Kare Prizma

    Prizmalar
    Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir.
    Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek,
    Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur.
    Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır.
    Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise,
    a'=a.sin a kadardır.
    Buradan;
    Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a
    Dik kesit çevresi = 2a +2a.sin aEğik prizmaların yanal alanlarının toplamı
    Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıtbağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
    Hacim = Taban Alanı x YükseklikAyrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir.
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    2. Eğik Silindir
    |AA'| = |BB'| = l
    Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik,
    h=l.sin a
    Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin aPrizmalarEğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir.
    Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt
    Sponsorlu Bağlantılar
    30 Nisan 2007
    #1
  2. Saol İŞİme Yaradi
    11 Nisan 2008
    #2
  3. paylaşım için saol
    9 Ağustos 2008
    #3
  4. bir küpün yüzleri kaçtane kare pirizma oluşturmada kullanılabilir
    21 Eylül 2008
    #4
  5. bir küpün yüzleri kaçtane kare pirizma oluşturmada kullanılabilir
    21 Eylül 2008
    #5
  6. TeşekkürleR...!
    16 Ekim 2008
    #6
  7. :yuppi::thankyou:saolun çok teşekür ederim işime yaradı.Sonunda aradığımı buldum:thankyou::yuppi:
    17 Mart 2009
    #7
  8. teşekkürler paylaşım için :)
    17 Mart 2009
    #8
  9. tşkler sonunda buldm gerçi bu biraz ayrıntılı ama olsn yinede işime yaradı
    9 Nisan 2009
    #9
  10. saol we warol....................:D
    28 Nisan 2009
    #10
  11. çok süper olmuş ty
    28 Nisan 2009
    #11
  12. PayLaşım için TşkLer...
    30 Nisan 2009
    #12
  13. abiii çok işime yarıcak sbsdeeeee:D
    5 Haziran 2009
    #13
  14. :yuppi:Çok Teşekkürler:bravo:

    Sbs'me son 4 gün kaldı SBS için çalışıyorum da...:hehehe::D:tamam::thankyou:

    TÜM WEB HATTI AİLESİNE TEŞEKKÜRLER HİÇ BİR FORUMDA BULAMADIĞIM KONUYU BU FORUMDA BULDUM ------------- WEB:grouphugg:HATTI-----------------:muahaha::cok_super::ok:
    HEDEF DAHA ÇOK PAYLAŞIM:mat:
    9 Haziran 2009
    #14
  15. +++++++ reppppp:muahaha::muahaha::muahaha::muahaha:
    8 Ekim 2009
    #15
  16. DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ
    Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.



    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.
    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']
    yanal ayrıtlardır.
    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
    Cismin yüksekliğine h dersek
    h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.
    Prizmanın Hacmi
    Hacim=Taban Alanı x Yükseklik


    Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
    Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
    Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması
    Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları
    |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni)
    |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda
    Hacim = a.b.c
    Alan =2(ab+bc+ac)
    Alan = 2 (ab + bc + ac)
    Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2
    Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2
    2. Kare Prizma
    Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.



    Kaynakwh:
    Hacim = a2 . hYanal Alan = 4 . a . h
    Alan = 4.ah + 2.a2Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2
    3. Küp
    Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.
    Hacim = a3
    Alan = 6a2
    Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.
    Yüzey köşegeni: f = aÖ2
    Cisim köşegeni: e = aÖ3
    4. Üçgen Prizmalar
    Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir.
    Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.
    a. Eşkenar Üçgen Prizma
    Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan



    Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
    Taban alanıHacimTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.Kaynakwh:
    Buradan tüm alanı
    Tüm alanb. Dik Üçgen Prizma
    Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.



    Tabanı dik üçgen olduğundan
    Taban alanı =HacimTaban çevresi a + b + c olduğundan,
    Yanal alan = (a + b + c) . h
    Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h
    5. Silindir
    Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.



    Taban alanı= pr2
    Hacim= pr2hTaban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur.
    Tüm alan = 2prh+ 2prBir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir.
    6. Düzgün Çokgen Prizmalar
    Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir.
    Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım.
    EĞİK PRİZMALAR
    1. Eğik Kare Prizma



    Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir.
    Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek,
    Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur.
    Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır.
    Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise,
    a'=a.sin a kadardır.
    Buradan;
    Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a
    Dik kesit çevresi = 2a +2a.sin aEğik prizmaların yanal alanlarının toplamı
    Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıtbağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
    Hacim = Taban Alanı x YükseklikAyrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir.
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    2. Eğik Silindir
    |AA'| = |BB'| = l
    Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik,
    h=l.sin a
    Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin aEğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir.
    Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt
    DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ
    Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.



    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.
    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']
    yanal ayrıtlardır.
    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
    Cismin yüksekliğine h dersek
    h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.
    Prizmanın Hacmi
    Hacim=Taban Alanı x Yükseklik


    Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
    Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
    Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması
    Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları
    |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni)
    |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda
    Hacim = a.b.c
    Alan =2(ab+bc+ac)
    Alan = 2 (ab + bc + ac)
    Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2
    Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2
    2. Kare Prizma
    Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.




    Hacim = a2 . hYanal Alan = 4 . a . h
    Alan = 4.ah + 2.a2Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2
    3. Küp
    Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.
    Hacim = a3
    Alan = 6a2
    Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.
    Yüzey köşegeni: f = aÖ2
    Cisim köşegeni: e = aÖ3
    4. Üçgen Prizmalar
    Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir.
    Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.
    a. Eşkenar Üçgen Prizma
    Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan



    Tabanı eşkenar üçgen olduğundan
    Taban alanıHacimTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.
    Buradan tüm alanı
    Tüm alanb. Dik Üçgen Prizma
    Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.



    Tabanı dik üçgen olduğundan
    Taban alanı =HacimTaban çevresi a + b + c olduğundan,
    Yanal alan = (a + b + c) . h
    Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h
    5. Silindir
    Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.



    Taban alanı= pr2
    Hacim= pr2hTaban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur.
    Tüm alan = 2prh+ 2prBir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir.
    6. Düzgün Çokgen Prizmalar
    Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir.
    Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım.
    EĞİK PRİZMALAR
    1. Eğik Kare Prizma



    Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir.
    Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek,
    Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur.
    Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır.
    Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise,
    a'=a.sin a kadardır.
    Buradan;
    Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a
    Dik kesit çevresi = 2a +2a.sin aEğik prizmaların yanal alanlarının toplamı
    Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıtbağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
    Hacim = Taban Alanı x YükseklikAyrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir.
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    2. Eğik Silindir
    |AA'| = |BB'| = l
    Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik,
    h=l.sin a
    Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin aEğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir.
    Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
    Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt
    Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt
    7 Haziran 2010
    #16
  17. acıklanması örnek gösterilmesi
    13 Ekim 2010
    #17
  18. Süper olmuşşş
    7 Mart 2011
    #18
  19. bu cevap nedir
    13 Mart 2011
    #19
  20. çok saol ödevime yardımın dokundu :)
    29 Nisan 2012
    #20
soru sor