Rasyonel sayı nedir?

İsimli konu WH 'Soru Cevap' kategorisinde, Misafir üyesi tarafından 12 Haziran 2010 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: Rasyonel sayı nedir?. rasyonel sayı nedir? Rasyonel sayı ile Reel sayının farkı nedir? Rasyonel sayı ile irrasyonel sayı arasındaki fark nedir? ...

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    rasyonel sayı nedir?
    Sponsorlu Bağlantılar
    12 Haziran 2010
    #1
  2. Oranlı (Rasyonel) Sayılar
    Vikipedi, özgür ansiklopedi

    Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b sıfır olmamak üzere a/b şeklinde (a ve b tamsayı) yazılabilir. 2/3 ve 4/6 veya 6/9 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a ve b tamsayılarının ortak böleninin olmadığı a/b ifadesidir.


    Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü [​IMG] veya [​IMG] veya [​IMG][​IMG] şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler. Oranlı sayılar kümesi, tam sayılar kümesi [​IMG]'yi kapsar. Yani [​IMG].

    Tanım
    Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile veya [​IMG] ile gösterilir. [​IMG] kümesi genelde şöyle tanımlanır:

    [​IMG]

    Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla
    yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. [​IMG] kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı


    [​IMG]


    olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları

    [​IMG]

    olurlar. Oranlı sayı ise basitçe

    [​IMG]

    şeklinde tanımlanır.
    Tanımda paydanın sıfır olmama şartı [​IMG] ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

    [​IMG]

    [​IMG]Kaynakwh:

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]Resimi büyültmek için tıklayın. Orjinal Boyut: 940x901[​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]Resimi büyültmek için tıklayın. Orjinal Boyut: 724x878[​IMG]
    15 Haziran 2010
    #2
  3. a/b şeklinde yazılan ve b:0 olmamak şartıyla yazılam kesirli ifadeler
    23 Eylül 2010
    #3
  4. "a ve b tam sayı, b olmak üzere"şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir.
    23 Kasım 2010
    #4
soru sor