üslü sayılar

İsimli konu WH 'Matematik' kategorisinde, kızılmaske üyesi tarafından 5 Kasım 2007 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: üslü sayılar. üslü sayılar SINIF : 6/A ; 6/B ; 6/C SÜRE : 3 Ders Saati ( 120’ ) DERS : Matematik KONU : Üslü Doğal Sayılar AMAÇ : Üslü Doğal Sayıları Kavrayabilme... üslü sayılar üslü sayılar ...

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    üslü sayılar

    SINIF : 6/A ; 6/B ; 6/C
    SÜRE : 3 Ders Saati ( 120’ )
    DERS : Matematik
    KONU : Üslü Doğal Sayılar
    AMAÇ : Üslü Doğal Sayıları Kavrayabilme

    İŞLEYİŞ :
    81 sayısının 3 x 3 x 3 x 3 biçiminde yazıldığını biliyoruz.
    3 x 3 x 3 x 3 sayısını okumak,yazmak ve işlem yapmak için Üs kavramını öğrenmemiz gerekir.


    4 tane olduğu için 34 şeklinde yazılır. Üç üssü dört veya Üçün dördüncü kuvveti şeklinde okunur. 34



    Üs olarak yazılan sayı tabanın kaç kere kendisiyle çarpılacağını gösterir.

    43 = 4 x 4 x 4 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 55 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5
    Not: a Î N ise
    a2 = a x a biçimde yazılırsa “ a nın karesi “ şeklinde okunur.
    a3 = a x a x a biçimde yazılırsa “ a nın küpü “ şeklinde okunur.
    43 = 4 x 4 x 4 = 64 55 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 125
    Bir Doğal Sayının üssü 1 ise; 01 = 0 ; 11 = 1 ;21 = 2




    Bir doğal sayının 1. kuvveti kendisidir.
    a Î N ise a1 = a
    Bir Doğal Sayının üssü 0 ise; 10 = 1 ; 20 = 1 ; 30 = 1
    Bir doğal sayının 0. kuvveti birdir.
    a Î N ise a0 = 1

    Tabanı 1 ise; 10 = 1 ; 11 = 1 ; 12 = 1 ; 13 = 1
    1 doğal sayısının bütün kuvvetleri 1’dir.
    a Î N ise 1a = 1
    Örnek: 10 ‘un bazı kuvvetlerini yazıp hesaplayalım.

    101 = 10 10x10 =102 = 100 10x10x10 = 103 = 1 000 10x10x10x10 = 104 = 10 000

    10x10x10x10x10 = 105 = 100 000 10x10x10x10x10x10 = 106 = 1 000 000

    10x10x10x10x10x10x10 = 107 = 10 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10 = 108 = 100 000 000

    10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 109 = 1 000 000 000
    Üslü Doğal Sayılarda Sıralama:
    *Tabanları eşit olan üslü sayılardan üssü büyük olan daha büyüktür.
    32 ; 33 sayılarından hangisi daha büyüktür?
    32 = 3x3 = 9
    33 = 3x3x3 =27 ise 9 < 27
    32 < 33
    Örnek:
    62, 65,60,63,61 sayılarını hesaplamadan büyükten küçüğe doğru diziniz?
    Çözüm: Tabanlar eşit olduğunda üssü büyük olan doğal sayı daha büyüktür. Buna göre;
    65 > 63 > 62 > 61 > 60 olur.
    *Tabanları farklı üssleri aynı ve sıfırdan farklı üslü doğal sayılardan, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür.
    24 , 34 sayılarından hangisi daha büyüktür?
    24 = 2x2x2x2 = 16
    34 = 3x3x3x3 = 81 ise 34 > 24
    Örnek:
    25, 65,35,15,55 sayılarını hesaplamadan büyükten küçüğe doğru diziniz?
    Çözüm: 65 > 55 > 35 > 25 >15
    Örnek: 24 ve 42 sayılarını karşılaştırınız?
    Çözüm: 24 = 2x2x2x2 = 16
    42 = 4x4 = 16
    24 ve 42 sayıları eşit olmasına rağmen üslü sayılarda taban ile üs yer değiştirdiğinde sayının değeri değişir.
    35 ve 53 sayılarını ele alalım;
    35 = 3x3x3x3x3 = 243
    53 = 5x5x5 = 125 Görüldüğü gibi farklıdır. 35 ¹ 53
    Onluk Düzende Verilen Bir Sayıyı Çözümleme:
    Bir sayıyı çözümlerken rakamın bulunduğu basamağın değeri dikkate alınır.
    1 1 1 1 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım.

    1 tane Birlik 1 x 1 = 1
    1 tane Onluk 1 x 10 = 10
    1 tane Yüzlük 1 x 100 = 100


    1 tane Binlik 1 x 1000 = 1000

    1 1 1 1 = (1 x 1000) + (1 x 100) + (1 x 10) + (1 x 1)
    Örnek: 5897 sayısını çözümleyip üslü biçimde yazınız?
    Çözüm: 5897 = (5 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (7 x 1)
    = (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100)
    Örnek: (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
    Çözüm: (5 x 103 ) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100) = (5 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (7 x 1)
    = 5000 + 800 + 90 + 7 = 5897
    Çözümlemede bulunmayan basamak yerine “0” yazılmalıdır.
    Örnek: (3 x 105 ) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
    Çözüm: (3 x 105 ) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) = 300 000 + 1 000 + 700 + 70 = 301 770
    veya (3 x 105 ) + (0 x 104) + (1 x 103) + (7 x 102) + (7 x 101) + (0 x 100)
    3 0 1 7 7 0
    Örnek: (7 x 107 ) + (4 x 106) + (2 x 104) + (5 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100) şeklinde çözümlenmiş üslü sayıyı bulalım?
    Çözüm: (7 x 107 ) + (4 x 106) + (0 x 105) + (2 x 104) + (0 x 103) + (5 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100)
    7 4 0 2 0 5 3 3
    Sponsorlu Bağlantılar
    5 Kasım 2007
    #1
  2. çok sağolun başka bilgi var mı üslü sayılarla ilgili varsa verebilir misiniz
    13 Nisan 2009
    #2
  3. saolunda ben sayıların o. kuvveti neden bire eşittir bi de bunu sormak istiyorum:D
    8 Kasım 2010
    #3
  4. çok güzel bir site be
    26 Mart 2011
    #4
  5. a -(b/5)=0 a üzeri b = 3 üzeri 30
    28 Şubat 2012
    #5
  6. a-(b/5):=0
    aüzeri b = 3 üzeri 30
    28 Şubat 2012
    #6
soru sor